Question

已知直线l经过平行四边形ABCD的顶点B,AA'⊥L,CC'⊥L,DD'⊥L,求证AA'+CC'=DD'

Answer 1

作辅助线AM垂直DD'于M,因为AM垂直DD',BD'垂直于DD',所以AM//BD',又因为AD//BC,AD=BC,所以角DAM=叫CBD',所以三角形DAM全等于三角形CBC',所以DM=CC'.四边形AMD'A'中,三个角为直角,所以为矩形,所以AA'=MD',所以DD'=DM+MD'=CC'+AA' 证毕