Question

直线y=ax+b和双曲线y=[c/x]的图象如图所示，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况是______

Answer 1

解题思路：根据函数的图象得出a、b、c的取值，进而求得b²-4ac的取值，即可判定一元二次方程ax²+bx+c=0的根的情况

由直线y=ax+b和双曲线y=[c/x]的图象可知a＞0，c＜0，b＜0，

所以b²-4ac≥0，

故答案为：有两个实数根．

点评：

本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评： 本题考查了根的判别式．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：

①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；

②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；

③当△＜0时，方程无实数根．

上面的结论反过来也成立；