Question

若干人乘坐若干辆汽车,如果每辆汽车坐22人,有一人不能上车；如果有一辆车放空,那么,所有旅客正好能平均分乘到其他各车上.

Answer 1

如果 每辆汽车的旅客人数相等 那么

设起初有汽车m辆,开走一辆空车后,平均每辆车所乘旅客为n人．由于m≥2,n≤32,依题意有

22m+1=n（m-1）．

所以n=(22m+1)/(m-1)=22+23/(m-1)

因为n为自然数,所以23/(m-1)为整数,因此

m-1=1,或m-1=23,

即m=2或m=24．

当m=2时,n=45（不合题意,舍去）；当m=24时,n=23（符合题意）．

所以旅客人数为：

n（m-1）=23×（24-1）=529（人）．

答：起初有汽车24辆,有乘客529人．