f(x)=2x(e∧x-1)-x²的单调性(导数) - 知识问答

f(x)=2x(e∧x-1)-x²的单调性(导数)

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f‘(x)=2(e^x-1)+2xe^x-2x
=(2x+2)e^x-(2x+2)
=(2x+2)(e^x-1)
∴当f'(x)＞0时,x+1＞0且e^x-1＞0 或 x+1＜0且e^x-1＜0
即x＞0或x＜-1
∴f(x)在(-无穷,-1)和(0,+无穷)上单调递增,在(-1,0)上单调递减

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