Question

求2道关于一元二次方程题的解1）已知关于x的方程:(m+1)平方-(2m-1)x+m-1=0有两个实数根,则实数m的取值

Answer 1

1) m+1≠0 =>m≠-1

判别式△=(2m-1)^2-4(m+1)(m-1)≥0

4m^2-4m+1-4m^2+4≥0

m≤5/4

所以m取值范围为(-∞,-1)∪(-1,5/4)

2)根号(x^2-3)=y ≥0 1)

x^2-3=y^2

x^2=y^2+3

所以原方程变为 2(y^2+3)+y=6

2y^2+y=0

y(2y+1)=0

y=0或y=-1/2

由1）得y=0

所以x^2-3=0

x=根号3或x=-根号3