在平面直角坐标系xoy中,已知三角形ABC的定点A(0,-5),B(0,5),顶点C在双曲线

1个回答

  • 设c点坐标为(x,y)因为关于原点对称,所以只考虑x,y>0的情况

    C到A,B 距离为 根号(x^2+(y-5)^2),根号(x^2+(y+5)^2),

    据三角形面积公式有:2S=10*根号(x^2+(y-5)^2)sinA=10*根号(x^2+(y+b5)^2)sinB=根号(x^2+(y-5)^2)*根号(x^2+(y+5)^2)sinC

    所以有:sinA-sinB/sinC=1/10*【根号(x^2+(y+5)^2)-根号(x^2+(y-5)^2)】

    联立双曲线方程,可算出 sinA-sinB/sinC= 3/5