Question

求圆心在直线2x-y-5=0上,且与另外两条直线3x+4y+5=0,4x-3y+9=0都相切的圆的方程

Answer 1

设圆心为（a,b）则由题意可知到两条直线3x+4y+5=0,4x-3y+9=0的距离相等

|3a+4b+5|/√(9+16)=|4a-3b+9|/√(16+9)

又 2a-b-5=0

所以a=-1.b=-7 ;半径r=5.2 或 a=39/13,b=1 ;半径r=3.6

所以圆的方程为：(x+1)^2+(y+7)^2=5.2^2或：(x-39/13)^2+(y-1)^2=3.6^2