Question

在直角梯形OABC中,CB∥OA,∠COA=90°,CB=3,OA=6,BA=3 5 ．分别以OA、OC边所在直线为x轴

Answer 1

过点B作BP⊥x轴与点P

∵OA=6,CB=3

∴AP=3

∵BP⊥x轴

∴∠APB=90°

∵在Rt△ABP中,∠APB=90°

AP=3,AB=3根号5

∴BP=（3根号5）²-（3）²=6

∴B（3,6）

作EG⊥x轴于点G,则EG∥BH,

∴△OEG∽△OBH,（4分）

∴OE /OB =OG/ OH =EG/ BH ,

又∵OE=2EB,

∴OE OB =2 3 ,

∴2 3 =OG 3 =EG 6 ,

∴OG=2,EG=4,

∴点E的坐标为（2,4）,

又∵点D的坐标为（0,5）,

设直线DE的解析式为y=kx+b,

则 2k+b=4 b=5 ,

解得k=-1 2 ,b=5,

∴直线DE的解析式为：y=-1 2 x+5；