∵△DBA和△AEC为等腰三角形ABC腰上的等腰直角三角形
DF⊥AB,EG⊥AC
AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
△DBA≌△AEC
DF=AF=BF=AG=CG=EG
∵M是BC中点,即BM=CM
BF=CG,∠FBM=∠GCM
∴△BMF≌△CMG(SAS)
∴FM=MG
∵F、M、G是中点
∴中位线定理：FM=1/2AC=AG=EG,MG=1/2AB=AF=DE,FM∥AC
∴MG=EG,∠GME=∠GEM=y
∠FMG+y+∠CME+X=180°
∵易得：△AFG≌△MFG,∠FMG=∠A=180°-2X
∴∠CME=X-y
∵∠FGC+y=∠CME+X
即90°+y-x=∠CME
∴90°-(X-Y)=∠CME
90°-∠CME=∠CME
∠CME=45°
∵∠CAE=45°
∴∠EMC=∠CAE