Question

已知等差数列{an}满足a2=3，Sn-Sn-3=51（n＞3），Sn=100，则n的值为（　　）

Answer 1

解题思路：依题意可求得a_n-1=17（n≥2），结合a₂=3，S_n=100，利用等差数列的性质即可求得n的值．

∵S_n-S_n-3=51（n＞3），

∴a_n+a_n-1+a_n-2=51（n＞3），又数列{a_n}为等差数列，

∴3a_n-1=51（n≥2），

∴a_n-1=17．（n≥2），

又a₂=3，S_n=100，

∴S_n=

(a2+an-1)×n

2=

(3+17)

2×n=100，

∴n=10．

故选C．

点评：

本题考点： 数列的求和．

考点点评： 本题考查数列的求和，突出等差等差数列的性质，考查观察与利用差等差数列的性质分析解决问题的能力，属于中档题．