篮球的运动线是条抛物线 05米 框离人的水平距离是4米 球离人2.25米时(也是水平距离2.25米),球到了最高位置 求

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  • 篮球的运动线是条抛物线 篮框高3.05米,框离人的水平距离是4米 ,球离人2.25米时(也是水平距离2.25米),球到了最高位置 ,求:球离地面最高为多少米

    以地面为X轴,篮框所在的直线为Y轴,建立坐标系.

    设篮框为A坐标是:(0,3.05),人为C,坐标是:(4,0),最高点是B.

    最高点的横坐标是:4-2.25=1.75,

    设球离地面最高距离是H,则B的纵坐标是H,即:B(1.75,H)

    设抛物线的函数式是:y=a(x-1.75)^2+H

    把A(0,3.05),C(4,0)代入得:

    3.05=a*1.75^2+H

    0=a(4-1.75)^2+H

    3.05=3.0625a-5.0625a

    a=-1.525

    所以:H=-a*(4-1.75)^2=1.525*5.0625=7.72

    即球的最高点是7.72米.