篮球的运动线是条抛物线 篮框高3.05米,框离人的水平距离是4米 ,球离人2.25米时(也是水平距离2.25米),球到了最高位置 ,求:球离地面最高为多少米
以地面为X轴,篮框所在的直线为Y轴,建立坐标系.
设篮框为A坐标是:(0,3.05),人为C,坐标是:(4,0),最高点是B.
最高点的横坐标是:4-2.25=1.75,
设球离地面最高距离是H,则B的纵坐标是H,即:B(1.75,H)
设抛物线的函数式是:y=a(x-1.75)^2+H
把A(0,3.05),C(4,0)代入得:
3.05=a*1.75^2+H
0=a(4-1.75)^2+H
3.05=3.0625a-5.0625a
a=-1.525
所以:H=-a*(4-1.75)^2=1.525*5.0625=7.72
即球的最高点是7.72米.