Question

a、b、c>0且a+b+c=1求a^3b^2c^2最大值,..

Answer 1

∵a+b+c=1

∴1=a/3+a/3+a/3+b/2+b/2+c/2+c/2≥7(7次)√[(a/3)³(b/2)²(c/2)²]

∴(7次)√[(a/3)³(b/2)²(c/2)²]≤(a/3+a/3+a/3+b/2+b/2+c/2+c/2)/1=1/7

∴a³b²c²/(27×16)≤1/7^7

∴a³b²c²≤432/7^7

∴a^3b^2c^2最大值为432/7^7