Question

（2014•黄浦区一模）己知数列{an}是公差为2的等差数列，若a6是a7和a8的等比中项，则an=[6n−40/3][

Answer 1

解题思路：由题意可得a₆²=（a₆+2）（a₆+4），可解得a₆，代入等差数列的通项公式可得．

由题意可得a₆²=a₇•a₈，

∴a₆²=（a₆+2）（a₆+4），

解得a₆=−

4

3，

∴a_n=a₆+（n-6）d=−

4

3+2（n-6）=[6n−40/3]

故答案为：[6n−40/3]

点评：

本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 本题考查等差数列和等比数列，涉及等比中项的应用，属中档题．