Question

1、若关于x的一元二次方程x²+6x-k-1=0与x²+kx-7=0有相同的根,试求k的值和相同的根

Answer 1

若方程有相同的根,那么6=k且-k-1=-7,解得k=6

方程有两个不等根,则△>0,即：(k+2)²-4k(k/4)>0,解得k>-1；

倒数之和吗?

如果是,那么1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=-(k+2)/(k/4)=-4(k+2)/k=0,解得k=-2

当k=-2时,方程是：-2x²-2/4=0,即x²=-1/4,方程无解.

∴不存在.