Question

（2007•福建）如图，三行三列的方阵中有9个数aij（i=1，2，3；j=1，2，3），从中任取三个数，则至少有两个数

Answer 1

解题思路：从9个数中任取3个数共有C₉³=84种取法，求得不满足要求的选法共有6种，可得满足条件的选法有84-6=78种，从而求得所求事件的概率．

从9个数中任取3个数共有C₉³=84种取法，

取出的三个数，使它们不同行且不同列：从第一行中任取一个数有

C 1 3种方法，

则第二行只能从另外两列中的两个数任取一个有

C 1 2种方法，

第三行只能从剩下的一列中取即可有1中方法，

∴共有

C13×

C12=6种方法，即三个数分别位于三行或三列的情况有6种，

∴所求的概率为 [84−6/84]=[13/14]．

故答案选 D．

点评：

本题考点： 排列、组合及简单计数问题；古典概型及其概率计算公式．

考点点评： 本题考查简单计数原理和组合数公式的应用、概率的计算公式，直接解法较复杂，采用间接解法比较简单．