Question

已知正方形ABCD,一直角三角形的直角顶点放正方形的对角线DB上一点E上,将此三角板D点旋转时

Answer 1

过E作PQ∥AC交AB于P,交BC于Q.

,∠MEB=90°-∠BEN=∠QEN,又由△PQB为等腰直角三角形,EB=EQ

所以△BME≌△QNE,NQ=BM,所以MB+BN=BQ=根号下2BE

过E作PQ∥AC交BA延长线于P,交BC于Q.

由∠EBN=135°=∠EPM,∠MEP=90°-∠PEN=∠BEN,又由△PQB为等腰直角三角形,EB=EP

所以△EMP≌△ENB,MP=BN,所以MB-BN=BP=根号下2BE