直角三角形斜边中线等于斜边的一半,这个你知道吗?以下是证明
首先是“直角三角线斜边中线等于斜边一半”
延长CD到点E使CD=DE 连接DE和AE ∵点D是AB中点 ∴AD=DB 又∵CD=DE
所以四边形ACBE为平行四边形 因为∠ACB=90 所以四边形ACBE是矩形
矩形对角线相等且互相平分 ∴AD=CD=BD=DE
∴CD=二分之一（AD+BD）
∴CD=二分之一AB
有点墨迹,就希望你能看明白.
接下来是正题
∵CD是Rt△ABC CD边上的中线∴CD=二分之一AB
又∵点D是AB中点 ∴AD=BD=二分之一AB ∴CD=AD ∴∠A=∠ACD
∵∠CDA=80 ∴∠A=（180-∠CDA)÷2 ∴∠A=50
∵∠A+∠B=90 ∴∠B=40