解题思路:利用通项公式求出首项a1与公差d,或利用等差数列的性质求解.
解法1:∵{an}为等差数列,设首项为a1,公差为d,
∴a7+a9=a1+6d+a1+8d=2a1+14d=16 ①;
a4=a1+3d=1 ②;
由①-②得a1+11d=15,
即a12=15.
解法2:由等差数列的性质得,a7+a9=a4+a12,
∵a7+a9=16,a4=1,
∴a12=a7+a9-a4=15.
故选A.
点评:
本题考点: 等差数列.
考点点评: 解法1用到了基本量a1与d,还用到了整体代入思想;
解法2应用了等差数列的性质:{an}为等差数列,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq.
特例:若m+n=2p(m,n,p∈N+),则am+an=2ap.