Question

如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形。 （1）图2

Answer 1

（1）图2中空白部分正方形的边长为（a-b）；

（2）由图2可知：大正方形的边长为（a+b），

所以：大正方形的面积为（a+b） ²；

所以：空白部分的正方形面积=大正方形的面积-四个小长方形的面积，

即（a+b） ²=-4ab=7 ²-4×6=25；

（3）由图2可以看出，大正方形面积=空白部分的正方形的面积+四个小长方形的面积，

即：（a+b） ²=（a-b） ²+4ab。