Question

已知x大于0小于2,求y=6x(4-x方)的最大值

Answer 1

y＝6x(4-x^2)

→y^2＝18·(2x^2)·(4-x^2)·(4-x^2)

≤18·[(2x^2+4-x^2+4-x^2)/3]^3

＝18×(8×8×8)/27

→y≤(32√3)/3.

∴2x^2＝4-x^2→x＝(2√3)/3时,

所求最大值为：(32√3)/3.