Question

满足方程组ab+bc=44,ac+bc=23的正整数（a,b,c)的组数是多少

Answer 1

ab+bc=44,ac+bc=23

b（a＋c）=44=2²×11

c（a＋b）=23=1×23

所以

c=1,a＋b=23

b（a＋1）=2²×11

1.b=1,a=22

错

2.b=2,a=21对

3.b=4,a=19错

4.b=11,a=12错

5.b=22,a=1,对

6.b=44,a＜0错

所以

a=1,b=22,c=1

a=21,b=2,c=1

共2组