解题思路：首先提取（a-b）进而利用平方差公式以及提取公因式法分解因式即可．
（a-b）（3a+b）2+（a+3b）2（b-a）
=（a-b）[（3a+b）2-（a+3b）2]，
=（a-b）[9a2+b2+6ab-（a2+9b2+6ab）]，
=（a-b）（8a2-8b2），
=8（a-b）（a2-b2），
=8（a-b）2（a+b）．
点评：
本题考点： 因式分解-提公因式法．
考点点评： 此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，根据已知正确提取公因式是解题关键．
因式分解：（a-b）（3a+b）2+（a+3b）2（b-a）．