Question

若集合A={y|y=x2-2x+3}，B={y|y=2x2-3x+2}，则A∩B=______．

Answer 1

解题思路：分别求解两个函数的值域化简集合A，B，然后取交集得答案．

∵y=x²-2x+3=（x-1）²+2≥2，

∴A={y|y=x²-2x+3}=[2，+∞），

y=2x²-3x+2=2(x−

3

4)2+

7

8≥

7

8，

∴B={y|y=2x²-3x+2}=[[7/8]，+∞）．

则A∩B=[2，+∞）．

故答案为：[2，+∞）．

点评：

本题考点： 交集及其运算．

考点点评： 本题考查了交集及其运算，考查了函数值域的求法，是基础题．