若集合A={y|y=x2-2x+3},B={y|y=2x2-3x+2},则A∩B=______.

3个回答

  • 解题思路:分别求解两个函数的值域化简集合A,B,然后取交集得答案.

    ∵y=x2-2x+3=(x-1)2+2≥2,

    ∴A={y|y=x2-2x+3}=[2,+∞),

    y=2x2-3x+2=2(x−

    3

    4)2+

    7

    8≥

    7

    8,

    ∴B={y|y=2x2-3x+2}=[[7/8],+∞).

    则A∩B=[2,+∞).

    故答案为:[2,+∞).

    点评:

    本题考点: 交集及其运算.

    考点点评: 本题考查了交集及其运算,考查了函数值域的求法,是基础题.