Question

（2013•洛阳三模）用轻弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以v=6m/s的速度在光滑的水平面上运动，弹簧处于原长

Answer 1

解题思路：（1）B与C发生碰撞后，B的速度减小，BC一起向右运动．A物体没有参加碰撞，速度不变，继续向右运动，这样弹簧被压缩，当三者速度相同时，弹簧压缩量最大，弹性势能最大，根据动量守恒求出物体A的速度．

（2）根据动量守恒求出BC碰撞后的共同速度．由机械能守恒求解弹性势能的最大值．

（1）当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大．

规定向右为正方向，设弹簧的弹性势能最大时，物块C的速度是V_C

由A、B、C三者组成的系统动量守恒得：

（m_A+m_B）v=（m_A+m_B+m_C）V_C

解得：V_C=3m/s，物块C的速度方向向右．

（2）B、C碰撞时，B、C系统动量守恒，

设碰后瞬间两者的速度为v₁，则：

m_Bv=（m_B+m_C）v₁

解得：v₁=2m/s

设弹簧的弹性势能最大为E_P，根据机械能守恒得：

E_P=[1/2]（m_B+m_C）

v21+[1/2]m_Av²-[1/2]（m_A+m_B+m_C）

v2C

代入解得为：E_P=12J．

答：（1）当弹簧的弹性势能最大时，物体C的速度大小为3m/s；

（2）弹性势能的最大值是12J．

点评：

本题考点： 动量守恒定律；弹性势能；能量守恒定律．

考点点评： 本题是含有非弹性碰撞的过程，不能全过程列出机械能守恒方程，这是学生经常犯的错误，应该分过程研究．