（1）作图如图，点P即为所求作的点；
（2）若OP=OM，
作图如图，点M即为所求作的点．
∵点P到A，B两点的距离相等，
∴PA=PB，
∵点P到∠xOy的两边的距离相等，
∴P在∠AOM的平分线上，
∴∠POF=∠OPF=45°，
∴直线EF的方程x=3，
∴0F=PF=3，
∴OP=3
2，
∴点M的坐标为（3
2，0）．
P的坐标为（3，3）．
若OP=PM，
则∠PMO=∠POM=45°，
∴∠OPM=90°，
∴OM=
OP
sin45°=6，
∴M的坐标为（6，0）．
若PM=MO，
∴M的坐标为（3，0）．
∴M的坐标为（3
2，0）或（6，0）或（3，0）．