行列式的矩阵由三个内积行向量组成.
行列式=0,等价于三个内积行向量共面,等价于其中一个内积行向量可由另外两个线性表出.假设是c行,表示出来比较：
（ca,cb,cc）=（(λa+μb)a,(λa+μb)b,(λa+μb)c）
如果原三向量不共面,那么(λa+μb)就是c向量,矛盾；
那么只能是原三向量共面.
原三向量共面,则其中一个可由另外两个线性表出,假设是c向量,则c行的内积向量也可由另外两个内积行向量线性表出,行列式=0；
得证.
法二：设原三向量为列向量,原三向量所组成的矩阵为A,行列式的矩阵其实就是A‘A.
|A|=0,则|A‘A|=0
|A|≠0,则|A‘A|≠0