Question

如图,正方形ABCD中,E、F分别在BC、CD上,EF=BE+DF.

Answer 1

⑴证明：

把⊿ABE绕A逆时针旋转90º,到达⊿ADG

∵EF=BE+DF

FG＝FD+BE

∴FG＝FE

又 AE＝AG

AF＝AF

∴ΔAFE≌ΔAFG ﹙SSS﹚

∴∠FAE＝½∠FAG＝45º

⑵成立.

理由如下：

把⊿ABE绕A逆时针旋转90º,到达⊿ADG,

∠FAG＝90º-∠FAE＝45º＝∠FAE

∴ΔAFE≌ΔAFG ﹙SAS﹚

∴EF＝GF＝BE+DF