解题思路：把x=3代入方程
3[(
x
3
+1)+
m(x−1)
4
]＝2
，求出m的值，把m的值代入关系式|2n+m|=1，求出n的值，进而求出m+n的值．
把x=3代入方程3[(
x
3+1)+
m(x−1)
4]＝2，
得：3（2+[m/2]）=2，
解得：m=-[8/3]．
把m=-[8/3]代入|2n+m|=1，
得：|2n-[8/3]|=1
得：①2n-[8/3]=1，②2n-[8/3]=-1．
解①得，n=[11/6]，
解②得，n=[5/6]．
∴（1）当m=-[8/3]，n=[11/6]时，
m+n=-[5/6]；
（2）当m=-[8/3]，n=[5/6]时，m+n=-[11/6]．
点评：
本题考点： 一元一次方程的解．
考点点评： 本题求m、n的思路是根据某数是方程的解，则可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程，通过未知系数的方程求出未知数系数，这种解题方法叫做待定系数法，是数学中的一个重要方法，以后在函数的学习中将大量用到这种方法．