解题思路探索和规律总结的习题课,要掌握“听一遍不如看一遍,看一遍不如做一遍,做一遍不如讲一遍,讲一遍不如辩一辩”的诀窍.
手脑并用勤做笔记
学好高中数学,在学习方法上要有所转变和改进.而做好数学笔记无疑是非常有效的环节,善于做数学笔记,是一个学生善于学习的反映.那么,数学笔记究竟该记些什么呢?
一、内容提纲.老师讲课大多有提纲,并且讲课时老师会将一堂课的线索脉络、重点难点等,简明清晰地呈现在黑板上.同时,教师会使之富有条理性和直观性.记下这些内容提纲,便于课后复习回顾,整体把握知识框架,对所学知识做到胸有成竹、清晰完整.
二、疑难问题.将课堂上未听懂的问题及时记下来,便于课后请教同学或老师,把问题弄懂弄通.教师在组织课堂教学时,受到时空的限制,不可能做到顾及每一位同学.相应的,一些问题对部分学生来说,是属于疑难问题,由于课堂上来不及思考成熟,记下疑难问题,可在课后继续加以思考和探究,加以理解和掌握,不致出现知识的断层、方法的缺陷.
三、思路方法.对老师在课堂上介绍的解题方法和分析思路也应及时记下,课后加以消化,若有疑惑,先作独立分析,因为有可能是自己理解错误造成的,也有可能是老师讲课疏忽造成的,记下来后,便于课后及时与老师商榷和探讨.勤记老师讲的解题技巧、思路及方法,这对于启迪思维,开阔视野,开发智力,培养能力,并对提高解题水平大有益处.在这基础上,若能主动钻研,另辟蹊径,则更难能可贵.
四、归纳总结.注意记下老师的课后总结,这对于浓缩一堂课的内容,找出重点及各部分之间的联系,掌握基本概念、公式、定理,寻找规律,融会贯通课堂内容都很有作用.同时,很多有经验的老师在课后小结时,一方面是承上归纳所学内容,另一方面又是启下布置预习任务或点明后面所要学的内容,做好笔记可以把握学习的主动权,提前作准备,做到目标任务明确.
五、错误反思.学习过程中不可避免地会犯这样或那样的错误,记下自己所犯的错误,并用红笔醒目地加以标注,以警示自己,同时也应注明错误成因,正确思路及方法,在反思中成熟,在反思中提高.
精做题养成良好习惯
要想学好数学,多做题目是难免的,熟悉掌握各种题型的解题思路.刚开始要从基础题入手,以课本上的习题为准,反复练习打好基础,再找一些课外的习题,以帮助开拓思路,提高自己的分析、解决能力,掌握一般的解题规律.
精选题目.只有解决质量高的、有代表性的题目才能达到事半功倍的效果.然而绝大多数的同学还没有辨别、分析题目好坏的能力,这就需要在老师的指导下来选择复习的练习题,以了解高考(Q吧)题的形式、难度.
分析题目.解答任何一个数学题目之前,都要先进行分析.相对于比较难的题目,分析更显得尤为重要.我们知道,解决数学问题实际上就是在题目的已知条件和待求结论中架起联系的桥梁,也就是在分析题目中已知与待求之间差异的基础上,化归和消除这些差异.当然在这个过程中也反映出对数学基础知识掌握的熟练程度、理解程度和数学方法的灵活应用能力.例如,许多三角方面的题目都是把角、函数名、结构形式统一后就可以解决问题了,而选择怎样的三角公式也是成败的关键.
及时反思.解题不是目的,我们是通过解题来检验我们的学习效果,发现学习中的不足,以便改进和提高.因此,在高中数学的学习过程中,解题后的总结至关重要,这正是我们学习的大好机会.对于一道完成的题目,有以下几个方面需要总结：①在知识方面,题目中涉及哪些概念、定理、公式等基础知识,在解题过程中是如何应用这些知识的.②在方法方面：如何入手的,用到了哪些解题方法、技巧,自己是否能够熟练掌握和应用.③能不能把解题过程概括、归纳成几个步骤(比如用数学归纳法证明题目就有很明显的三个步骤).④能不能归纳出题目的类型,进而掌握这类题目的解题通法