质量均匀的绳在水平面内转动,已知绳的质量M,长度L,转动的角速度w,求各部分的张力.

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  • 绳子距中心x处的张力为由此处到末端部分绳子转动所需的向心力,大小为:x到L积分(M/L)xdx=

    M(L^2-x^2)/2L,当x=0的转动点的张力ML/2,当x=L时得端点张力为0.直观点的解释就是转动点提供了绳子所有部分旋转的向心力,随着距离转动点的增加向心力会减小

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