Question

“函数f′（x0）=0”是“可导函数f（x）在点x=x0处取到极值”的（　　）条件.

Answer 1

解题思路：通过举反例可得充分性不成立，而必要性成立，从而得出结论．

由“函数f′（x₀）=0”，不能推出“可导函数f（x）在点x=x₀处取到极值”，

例如f（x）=x³时，f′（x）=3x²，f′（0）=0，但函数f（x）在点x=0处无极值，

故充分性不成立．

由“可导函数f（x）在点x=x₀处取到极值”，可得“函数f′（x₀）=0”，

故必要性成立，

故选 B．

点评：

本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评： 本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，属于基础题．