Question

（2008•长宁区二模）关于x的方程1−2cos(x+π6)＝0在x∈[0，π]的解为[π/6][π/6]．

Answer 1

解题思路：先求出

cos(x+

π

6

)

的值，然后解三角方程，最后根据x的范围可求出所求的x．

∵1−2cos(x+

π

6)＝0

∴cos(x+

π

6)＝

1

2

即x+

π

6＝±

π

3+2kπ，k∈Z

∵x∈[0，π]

∴x=[π/6]

故答案为：[π/6]

点评：

本题考点： 余弦函数的定义域和值域．

考点点评： 本题主要考查了余弦函数求值，以及解三角方程，同时考查了计算能力，属于基础题．