sin^2(x)+cos^2(X)=1,原式=(3sin^2(x)+cos^2(x))/2sinxcosx,分式上下同除以cos^2(x),得原式=(3tan^2(x)+1)/2tanx,再将分子和分母同除以tanx,得原式=(3tanx+1/tanx)/2,因为x∈(0,π/2)所以tanx∈(0,正无穷大),则3tanx+1/tanx大于等于2倍根号3,则此题最小值是根号3!
设x∈(0,π/2),求函数(2sin^x+1)/sin2x的最小值
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