找规律如图①所示的是一个三角形,分别连接这个三角形三边的中点得到图②,再分别连接图②中间的小三角形三边的中点,得到图③,

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  • 解题思路:此类题首先至少正确找到3个数据,然后发现数据之间的规律,推而广之.

    (1)

    图形编号 ① ② ③ ④ ⑤ …

    三角形个数 1 5 9 13 17 ….

    (2)①中,是1个;②中,是5个,5=1+4×1;③中,是9个,9=1+4×2;以此类推,即可发现:第n个图形中,有1+4(n-1)=4n-3(个).

    (3)中,列方程计算,n必须是整数才可能,否则不可能.

    点评:

    本题考点: 规律型:图形的变化类.

    考点点评: 关键是通过归纳与总结,得到其中的规律.

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