Question

找规律如图①所示的是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间的小三角形三边的中点，得到图③，

Answer 1

解题思路：此类题首先至少正确找到3个数据，然后发现数据之间的规律，推而广之．

（1）

图形编号 ① ② ③ ④ ⑤ …

三角形个数 1 5 9 13 17 …．

（2）①中，是1个；②中，是5个，5=1+4×1；③中，是9个，9=1+4×2；以此类推，即可发现：第n个图形中，有1+4（n-1）=4n-3（个）．

（3）中，列方程计算，n必须是整数才可能，否则不可能．

点评：

本题考点： 规律型：图形的变化类．

考点点评： 关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．