Question

探索关于X的方程（b-x)^2-4(a-x)(c-x)=0的实数根的情况（a,b,c均为实数）

Answer 1

1.因为（a-x)^2-4(b-x)(c-x)=0,所以3x^2+(2a-4b-4c)x+(4bc-a^2)=0,所以()1=(2a-4b-4c)^2-12(4bc-a^2)=16[a^2-(b+c)a+(b^2+c^2-bc)],令f(a)=a^2-(b+c)a+(b^2+c^2-bc),所以(判别式)2=(b+c)^2-4(b^2+c^2-bc)=-3(b-c)^2=...