Question

解不等式x+3的绝对值-x-3的绝对值的绝对值大于3

Answer 1

答：

| |x+3|-|x-3| |>3

两边平方：

(x+3)^2-2|(x+3)(x-3)|+(x-3)^2>9

2x^2+18-2|x^2-9|>9

2x^2+9>2|x^2-9|

两边平方：

4x^4+36x^2+81>4(x^4-18x^2+81)

36x^2+81>-72x^2+324

36x^2+72x^2>324-81

108x^2>243

x^2>243/108=81/36=9/4

x>3/2或者x