Question

（1）将抛物线y=2x2+8x+2向下平移6个单位，求平移后的抛物线的解析式；

Answer 1

解题思路：（1）由于抛物线向下平移6个单位，则x'=x，y'=y-6，代入原抛物线方程即可得平移后的方程．

（2）通过将点P（t，t）代入抛物线方程求得t值即可．

（1）由题意得：

x′＝x

y′＝y−6，

代入原抛物线方程得：y'+6=2x'²+8x'+2，

∴平移后抛物线的解析式为y=2x²+8x-4．

（2）设P（t，t）是抛物线的不动点，则2t²+8t-4=t．

解得：t1＝

1

2，t2＝−4，

∴不动点P1(

1

2，

1

2)，P2(−4，−4)．

点评：

本题考点： 二次函数图象与几何变换．

考点点评： 本题考查了二次函数图象的几何变换，重点是找出平移变换的关系．