Question

求f（x）=lim（1+x）/1+x^2n n趋向于正无穷的表达式

Answer 1

f(x)=lim(n→∞) (1+x)/(1+x^(2n))=lim(n→∞) (1+x)/(1+(x^2)^n))

分类，

|x|>1：f(x)=lim(n→∞) (1+x)/(1+x^(2n))=(1+x)/(1+∞)=0

x=1：f(x)=lim(n→∞) (1+x)/(1+x^(2n))=(1+1)/(1+1)=1

x=-1：f(x)=lim(n→∞) (1+x)/(1+x^(2n))=(1-1)/(1+1)=0

|x|