Question

一条直线与椭圆有两个交点,怎么表示?

Answer 1

直线是x+2y+m=0,化为x=-2y-m ,代入椭圆方程得

（-2y-m-1)^2/9+(y+2)^2/4=1

化简得25y^2+(16m+52)y+4(m+1)^2=0,因为直线与椭圆有两个交点,即该方程有两个不等实根,则有△=(16m+52)^2-4*25*4(m+1)^2=(864m-144m^2+2304)>0

即　m^2-6m-16 (m-8)(m+2)