Question

设A：V→U是向量空间V到U的线性映射,证明：

Answer 1

（1）和（2）用性质A（ka)=kA(a):

(1)、A(00)=0A(0)=0.注意：前面一个是数0,后面一个是0向量.

(2)、A(-a)=A((-1)a)=(-1)A(a)=-A(a).

(3)、A(a-b)=A(a+(-b))=A(a)+A((-1)b)=A(a)-A(b).