Question

A={X|X²+ax+a²-12=0} ,B={X|X²-2x-8=0}.A包含于B,求a的取值范围

Answer 1

B={-2,4}

∵A包含于B

以下对A中的判别式进行讨论

1当判别式=-3（a²-16）＜0时,A为空集满足

此时a＞4或a＜-4

2当判别式=-3（a²-16）=0时,a=4或-4

若a=4时,A={-2},满足A包含于B

若a=-4时,A={2},不满足A包含于B

3当判别式=-3（a²-16）＞0时,

A中的方程有两个不等的实根,

当a=-2时X²+ax+a²-12=0和X²-2x-8=0的系数总是相同

则需让a=-2才能满足A包含于B

综上,a＜-4或a≥4或a=-2