如图,已知AE∥BC,AE平分∠DAC.

1个回答

  • 解题思路:根据角平分线的定义可得∠1=∠2,再根据两直线平行,同位角相等可得∠1=∠B,两直线平行,内错角相等可得∠2=∠C,从而得到∠B=∠C,然后根据等角对等边即可得证.

    证明:∵AE平分∠DAC,

    ∴∠1=∠2,

    ∵AE∥BC,

    ∴∠1=∠B,∠2=∠C,

    ∴∠B=∠C,

    ∴AB=AC.

    点评:

    本题考点: 等腰三角形的判定与性质;平行线的性质;等腰三角形的判定.

    考点点评: 本题考查了等腰三角形的判定,平行线的性质,是基础题,熟记性质是解题的关键.