解题思路:根据角平分线的定义可得∠1=∠2,再根据两直线平行,同位角相等可得∠1=∠B,两直线平行,内错角相等可得∠2=∠C,从而得到∠B=∠C,然后根据等角对等边即可得证.
证明:∵AE平分∠DAC,
∴∠1=∠2,
∵AE∥BC,
∴∠1=∠B,∠2=∠C,
∴∠B=∠C,
∴AB=AC.
点评:
本题考点: 等腰三角形的判定与性质;平行线的性质;等腰三角形的判定.
考点点评: 本题考查了等腰三角形的判定,平行线的性质,是基础题,熟记性质是解题的关键.
解题思路:根据角平分线的定义可得∠1=∠2,再根据两直线平行,同位角相等可得∠1=∠B,两直线平行,内错角相等可得∠2=∠C,从而得到∠B=∠C,然后根据等角对等边即可得证.
证明:∵AE平分∠DAC,
∴∠1=∠2,
∵AE∥BC,
∴∠1=∠B,∠2=∠C,
∴∠B=∠C,
∴AB=AC.
点评:
本题考点: 等腰三角形的判定与性质;平行线的性质;等腰三角形的判定.
考点点评: 本题考查了等腰三角形的判定,平行线的性质,是基础题,熟记性质是解题的关键.