解题思路：知道两定值电阻的阻值和最大允许通过的电流，根据欧姆定律求出电阻两端允许所加的最大电压，两电阻并联时电源的电压应等于两者最大允许所加的电压较小的一个，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过两电阻的电流，根据并联电路特点求出最大干路电流．
根据欧姆定律可得，两电阻两端允许所加的最大电压分别为：
U甲=I甲R甲=1A×10Ω=10V，U乙=I乙R乙=0.6A×15Ω=9V；
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴两电阻并联时，电路电压应为U=U乙=9V，此时通过R乙的电流I乙=0.6A，
通过甲的电流：
I甲′=[U
R甲=
9V/10Ω]=0.9A，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴干路允许通过的最大电流：
I=I甲′+I乙=0.9A+0.6A=1.5A．
故选B．
点评：
本题考点： 欧姆定律的应用．
考点点评： 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的灵活应用，关键是知道两电阻并联时电源的最大电压等于两者允许通过最大电压中较小的一个．