解题思路:(1)A做匀速运动,B做匀加速运动,当两者位移相等时,B追上A,再由位移公式求出时间.
(2)当两者速度相等时,两者间的距离最大,由速度公式求出最大距离时所经历的时间,由位移公式求解最大距离.
(1)设追上时间为t,则:VA(t+2)=
1
2at2,
代入得:4(t+2)=[1/2×2×t2
解得时间:t=2+2
3s
(2)当VA=VB时,A、B之间的距离最大,设B经历的时间为t′,则由at′=vA
得:t′=2s
A、B之间的最大距离为:△S=SA-SB=vA(t′+2)-
1
2at′2=4×4-
1
2×2×22=12m
答:
(1)B出发后,经过(2+2
3])s时间追上A.
(2)B追上A之前,A、B之间的最大距离是12m.
点评:
本题考点: 匀变速直线运动的速度与时间的关系;匀变速直线运动的位移与时间的关系.
考点点评: 本题是追及问题,关键要抓住两个物体之间的关系,有时间关系、位移关系,通过分析得到相距最远时速度相等.