Question

平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,AM、CN分别垂直于BD,垂足分别为点M、N,请说明四边形EMFN为

Answer 1

△AMD,△BNC都是直角三角形

ME、NF是直角三角形斜边中线

所以,ME=AD/2,NF=BC/2

而,AD=BC

所以,ME=NF

ME=AD/2=DE,∠EMD=∠EDM

AD//BC,∠EDM=∠FBN

NF=BC/2=BF,∠FNB=∠FBN

所以,∠EMD=∠FNB

所以,ME//FN

所以,EMFN为平行四边形