Question

1.一直角三角形有一直角边长为11,另两边长均为自然数,则其周长为（ ）

Answer 1

1.D

勾股定理:11*11+x^2=y^2,

(y+x)(y-x)=121=1*121

所以y+x=121,y-x=1

y=61,x=60.

2.B

设等边三角形ABC,高为AD,AD^2=AB^2-BD^2,所以AD=3√3,

以这边上的高线为边长的正方形的面积为AD^2=27

3.A

设度数分别为k,2k,k,则k+2k+k=180°,k=45°,

三角形为等腰直角三角形,所对边之比为1：√2：1,所以所对边的平方之比为1：2：1