Question

某批产品成箱包装，每箱5件．一用户在购进该批产品前先取出3箱，设取出的3箱中，第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等

Answer 1

（1）设A表示事件“从第三箱中有放回地抽取3次（每次一件），恰有两次取到二等品”，

依题意知，每次抽到二等品的概率为

2

5 ，

故 P(A)=

C 23 (

2

5 ) 2 ×

3

5 =

36

125 ．

（2）ξ可能的取值为0，1，2，3．

P（ξ=0）=

C 24

C 23

C 25

C 25 =

18

100 =

9

50 ，P（ξ=1）=

C 14

C 23

C 25

C 25 +

C 24

C 13

C 12

C 25

C 25 =

12

25 ，

P（ξ=2）=

C 14

C 13 •

C 12

C 25

C 25 +

C 24

C 22

C 25

C 25 =

15

50 =

3

10 ，P（ξ=3）=

C 14

C 22

C 25

C 25 =

1

25 ．

ξ的分布列为

ξ 0 1 2 3

P

9

50

12

25

15

50

1

25 数学期望为Eξ=1×

12

25 +2×

15

50 +3×

1

25 =1.2．