Question

为了测量一个圆形铁环的半径，小华采用了如下方法：将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为30°的直角三角板和一个刻度尺，按如

Answer 1

如图所示：连接OB，OC，OA，

∵AB为圆O的切线，

∴OB⊥AB，即∠OBA=90°，

又AC为圆O的切线，

∴OC⊥AC，即∠OCA=90°，

在Rt△ADE中，∠E=30°，∠ADE=90°，

∴∠EAD=60°，∠BAC=120°，

∵AC及AB为圆O的切线，

∴OA为∠BOC的平分线，即∠BOA=∠COA，

又∠OBA=∠OCA=90°，

∴∠OAB=∠OAC=

1

2 ∠BAC=60°，

在Rt△OBA中，∠OBA=90°，∠OAB=60°，AB=10cm，

∴tan60°=

OB

AB ，即

3 =

OB

10 ，

则圆的半径OB=10

3 cm．

故答案为：10

3 cm