问题一(1)：l a+b+c l =|（3,2,-4）+（1,-3,2）+（-2,-1,3）|=|（2,-2,1）|=[2*2+(-2)*(-2)+1*1]½=3
（2）：（2a-3b)·(a+2b)把它们的坐标带进去计算即可 ,（）*（）时对应坐标相乘后再相加
（3）：cos=[（3+1,2-3,-4+2）*（-2,-1,3）]/(|a+b|*|c|)=(4,-1,-2)*(-2,-1,3)/(|a+b|*|c|)=（-13）/(|a+b|*|c|)=（-13）/[(√21）*（√14)]=-13√6/42
问题二（1）：在直三棱柱ABC-A1B1C1中,B1C1//BC,所以B1C1//平面A1BC
问题二（2）延长BC,过A做BC垂线AD,连接A1D,过A做AE垂直A1D,因为AA1垂直BD,AD垂直BD,所以BD垂直面AA1D,BD垂直AE,因为AE垂直A1D,所以AE垂直面A1DB,连接BE,则∠ABE即为所求.AB=√3,易求AD=√3/2,DC=1/2,DB=3/2,AB=2,则AD=√7/2,AE=AD*A1A/A1D=√21/7,sin∠ABE=AE/AB=√7/7,cos∠ABE=√42/7