Question

如图所示,∠A=∠BCD=90°,∠ABC=45°,∠CBD=30°,BC=10,求△BCE的面积.

Answer 1

作EF⊥BC于F

∵,∠A=90°,∠ABC=45°

∴∠ECB=45°

∴EF=CF

∵∠CBD=30°

∴BF/EF=cot30°

∴BF=√3EF

∵BF+CF=BC=10

∴√3EF+EF=10

∴EF=10/(√3+1)=5√3-5

∴S△BCE=1/2×BC×EF=25√3-25